2010年高考数学山东理科卷试题点评

山东省临沂第一中学梁飞

今年高考山东理科数学试题紧扣考试大纲和考试说明，与去年相比整体难度略有下降，主干知识在解答题的位置上有所调整，试题多数以常规题型为主，不偏不怪，有利于学生真实水平的发挥，有利于中学教学的展开，更有利于山东省目前素质教育的推进。与去年相比，理科数学试卷具有以下几个特点：

第一、运算量有所减少，使得整体难度有所降低

从客观题来看，运算量不大或者稍有运算的题目有：第1、2、4、5、6、7、8、14、15题，第10、12、13、16运算量稍微大一点点；从解答题来看，第17、18、19（2）、19（3）的运算量也不是很大，21（1）只要认真审题也会轻而易举的做出来。试题的选择题、填空题的难度和计算量比去年都有所降低，这更有利于考生更好地在后面的解答题中发挥自己的水平，同时也让考生更有信心的去面对第二天的考试。

第二、加强对核心内容、主干知识和新增内容的考察

该试卷突出核心内容和主干知识的考察：如函数、导数、积分（4）（7）（11）（22）、三角（15）（17）、数列（9）（18）、不等式（1）（10）（14）、空间位置关系（3）（19）、直线与圆锥曲线关系（16）（21）、统计概率（5）（6）（20），这些知识形成了试卷主体框架，对新增内容中的正态分布（5）、定积分（7）、线性规划（10）、程序框图（13）等也做了有重点的考察。这样使考查具有一定的难度和深度，能有效区分不同能力层次的考生群体。

第三、全面考察数学思想方法、思维能力、推理能力

重视能力考查就是重视对问题的思维方式和思维过程的考察，即多考点想，少考点算。比如选择题（2）考察了方程思想简单的应用，（11）主要考察数形结合的思想，如果在同一个坐标系中能够正确画出指数函数和二次函数的图像，就会轻而易举的解决该函数图像的问题，该题思维含量比较高，突出能力考察；（16）也是一道数形结合的题目；（12）是一道比较新颖的创新题，是新定义与向量数量积的知识交汇，考察考生的转化能力和运算能力，同时也考察对待新事物如何去分析问题、解决问题的能力；（8）和（22）的第一问都考察了分类讨论的思想的应用，其中（8）解法比较灵活，可以讨论甲也可以讨论乙；（ 20）是一道背景公平，应用性很强的综合型的概率题；（21）加强了定值问题和探索性问题的考察，考察考生的探究能力和解决问题的能力；（19）主要考察考生的空间想象能力和识图、用图能力，该题处理方法灵活，既可以采用传统的几何解法，也可以采用建立空间直角坐标系的方法进行解答，体现了解法的多样性。

通过以上分析，试题难度适中，考生感觉良好，注重了能力和通性通法等的全面考查，不仅有利于考生水平的发挥，也符合山东全面推进素质教育的要求，更有利于高校的人才选拔，同时对2011年的高考也具有一定的启示作用。最后祝所有的考生都能取得优异的成绩，进入自己理想的大学继续深造。