（三）重视能力培养

高考是高等学校招生考试，必然关心如何把进入高校后能胜任大学学习的学生选拔出来，这就要求高考不仅能考查学生对中学已经学习的知识掌握了多少，更要考查学生继续学习数学的能力，而对数学能力的考查往往是通过对考生解题过程的考查来实现的，具体表现为：能否从题目的条件或获得确切的信息；能否从记忆系统中提取与题目有关的信息；对从双方面提取的信息能否进行有机地组合；能否条理化地整理这些组合形成解题的行动序列；在实施解题序列过程中，推理与运算能否顺利完成．这些都是数学能力的体现．所以在教学中，必须注意学生能力的培养，尤其要注意以下能力的培养：

1．计算能力不能忽视，会而不对造成丢分；

高考对运算能力的要求是：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算．

运算能力是思维能力和运算技能的结合．运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等．运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力．

这里需要强调，尽管高考提倡多考点想，少考点算，但绝不是不要算，数学不少题目都离不开算，包括推理证明题在内（如今年理科20、22题），因此，运算能力依然是高考要重点考核的能力之一．值得我们注意的是由于计算机、计算器的普及，学生作业量的减少，学生的运算能力一般比过去差，往往在高考解题中出现会而不对的现象，引起失分．学生运算能力的强弱，在高考中是很容易拉开分数差距的。

2．重视思维能力的培养，提高推理论证能力

思维能力是数学学科能力的核心，数学思维能力是以知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体．

学生在解答计算和证明题时，往往对证明题感到更加困难，尤其是比较复杂的综合性题目，不易找到突破口，教学中应加强对复杂问题的分析能力和推理能力的训练，同时，数学表达能力和证题的格式以及规范都应注意训练．

3．提高处理新情景、新题型能力。

高考以能力立意，考查能力是重点，也就是说，要从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，对知识的考查倾向于理解和应用，特别是知识的综合性和灵活运用，这要求考生能善于抓住问题的实质，能对试题提供的信息进行分检、组合和加工，寻找解题途径．这样的问题，无现成的题型、模式或方法可套用，需要的是创造精神和创新意识，因此，在教学和复习的过程中培养和逐步提高学生的创新能力就尤为重要．对数学问题的 " 观察、猜想、抽象、概括、证明 " 是发现问题、解决问题的重要途径 , 对数学知识的迁移、组合、融会贯通的程度越高，显示出的创新意识也就越强。比如理科第9题、20题、21题等。

4．注意数学建模和应用数学知识解决实际问题能力的提高

来自实际生活的数学应用题，是高考每年都考的一种题型，但近年高考对应用题的选材和背景都注意取自学生熟悉易懂的环境，注意贴近学生生活实际，所以学生虽然数学方法已经掌握但因为对材料陌生而不能正确理解问题，不能将实际问题转化为数学问题并求解的现象基本杜绝，这大大提高了高考数学的效度，真正考查了学生的数学能力和水平．根据这种情况，教学中应注意培养学生收集处理信息的能力、对材料进行分析归类的能力；力求打破能力学科化的界限，引导学生用数学的眼光去分析生产和生活及其他学科的一些具体问题，同时，注意将数学应用题的教学融入到平时的教学和复习的每一个环节，以此来培养学生的数学应用意识和建模能力。

5．提高阅读和数学阅读能力。

解题的第一步是读题，解题正确首先必须保证读题正确，要读懂题目的意思，正确理解题目给出的条件和各条件之间的逻辑关系，把普通文字语言转换为数学语言，用数学的观点观察、分析，确定解题的思路，由于高考强调创新，强调应用，不少题目都有较大的阅读量，所以提高学生的数学阅读能力和数学表达能力就更显得紧迫．

6．加强空间想象能力的培养。

数学差的学生往往表现在推理和空间想象能力薄弱，对空间想象能力的培养是一个长期的过程，首先要有目的的培养文字语言、符号语言和图形语言的相互转化，以及对图形进行变换的能力，尤其要注意题目没有给出图形的情况下空间想象能力的培养，要把文字表示的立体实物想象出来，要把想象出的空间实物用平面图形表示出来，要根据题目选择适当的视图方向，使图形表现得直观，图形中的各点、线、面的位置关系清晰，便于思考和解题.第二要培养把空间中的位置关系和数量关系转化到平面图形中以便解决问题；第三要注意推理的逻辑性，注意书写的规范性，注意运算的准确性．